Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 19.01.2015 в 23:33 ................................................
nadinnv :
найти а, при котором график функции у (3а - х)2 + (х + 2а)2 + а2 +2 симметричен относительно прямой х=6
Ну это ж парабола, она симметрична относительно вертикальной прямой, проходящей через ее вершину.
у=(3а - х)2 + (х + 2а)2 + а2 +2=9а2-6ах+х2+х2+4ах+4а2+а2+2=2х2-2ах+свободный член
координата вершины параболы y=Ax2+Bx+c равна х0=-B/2A
И она должна быть равна 6 по условию.
Значит, 6=-(-2а)/4=a/2
То есть а=12.
Ответ: 12
